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Voir aussi (Insolite) Sujet corrigé d'une épreuve écrite de mathématiques du concours d'entrée à l'Ecole Polytechnique (1986). Il comporte une question partiellement sans réponse aujourd'hui...

LE PROBLEME DES 40 MOINES


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15/04/2015: je viens juste de découvrir que cette énigme que j'ai reproduit de mémoire 20 ans après qu'un copain de classe me l'ai racontée, est en fait apparemment dûe à Jules Henri Poincaré (mais je n'ai pas l'énoncé original exact). Cet énoncé en est donc simplement une variante...

L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent meme pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.

Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptomes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.

Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et ils demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.

A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.

Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.

Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont. Combien sont ils?

Solution...


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Mise à jour le 28/01/2004

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